Как посчитать процент от числа: вспоминаем школьную математику и решаем взрослые задачи

Три идеи, почему вы открыли эту статью: вы либо школьник, бьющийся над математикой, либо родитель этого школьника. Или же вы взрослый, когда-то бившийся над математикой, а сейчас считающий переплату по ипотеке. В статье попробуем помочь всем.

• Что такое процент от числа
• Как найти процент от числа и число по проценту, если вы школьник или родитель в процессе объяснения
  • С помощью пропорции
  • С помощью деления на 100
  • С помощью деления на 10
  • С помощью соотношений — самый популярный и удобный способ в школе и во взрослой жизни
  • Как уменьшить и увеличить число на процент и найти процентное соотношение
• Задачи с процентами для взрослых
  • Сколько платить по налогу на доходы физических лиц (НДФЛ)
  • Быстро узнать выгоду по скидкам и акциям
  • Оценить доход по вкладам
  • Высчитать соотношение ингредиентов в рецепте
• Найти проценты онлайн: топ бесплатных сервисов

Что такое процент от числа

Сперва разберемся с терминами.

Возьмем для примера пирог. Он большой, вкусный и пока еще целый на все 100%.

Как только его разрежут на порции, каждая станет каким-то процентом от всего пирога.

Процент — это сотая часть числа. А также часть предмета, пирога, дома, континента и суммы вашего кредита.

Как найти процент от числа и число по проценту, если вы школьник или родитель в процессе объяснения

Продолжим работать с пирогом.

Допустим, его будут есть 5 человек. Поэтому повар делит пирог на 5 частей.

Пока никто не взял ни одной, эти 5 порций все еще целый, 100-процентный пирог.

Наконец кто-то забирает один кусочек и лакомится им. Сколько процентов пирога съедено? А сколько осталось?

Вычислить это можно несколькими способами.

С помощью пропорции

Для начала определим, сколько пирога съедено:

5 (частей) = 100 (%)

1 (часть) = X (%)

X = 1 × 100 / 5

X = 20 (%)

Ответ: съедено 20% пирога.

Теперь посчитаем, сколько пирога осталось в процентном соотношении (найдем число по известному %):

100 – 20 = 80 (%)

Ответ: осталось 80% пирога.

И давайте выясним, сколько частей пирога составляют, например, 75% от него.

5 частей = 100%

X частей = 75%

X = 75 × 5 / 100

X = 3,75

Ответ: 3,75 кусочка из пяти составляют 75% от нарезанного пирога.

С помощью деления на 100

Делением числа на 100 найдем 1% от него.

Вернемся к пирогу. Разделив 5 частей на 100, получаем 0,05. Это десятичная дробь.

Переведем ее в обыкновенную дробь и сократим 5 и 100 соответственно:

5 / 100 = 1 / 20.

Выясняем, что 1 часть от пирога (при условии, что он нарезан на 5 частей) — это 20%.

Чтобы упростить расчеты, проценты часто переводят в обыкновенные и десятичные дроби. То есть 1% — это то же самое, что 1/100 и 0,01.

С помощью деления на 10

Этот способ упрощает жизнь, когда изначально данное число кратно 5. То есть оканчивается на 0 или 5.

Отложим пирог в сторону и усложним задачу.

Например, нам нужно выяснить, в скольких квартирах в новостройке уже выполнена отделка. Известно, что в доме их всего 520, а готовы лишь 15%.

Высчитывать не кратные пяти проценты сложно и долго.

Разделим 520 жилых помещений на 10 и узнаем, что 10% всего дома — это 52.

Значит, 5% — это 26 квартир (52 / 2 = 26).

Суммируем 52 и 26 и выясняем, что бригады подготовили к продаже всего 78 квартир.

На калькуляторе мы бы просто умножили 520 на 0,15.

С помощью соотношений — самый популярный и удобный способ в школе и во взрослой жизни

Чтобы легко считать проценты без калькулятора, запомните табличку ниже. Зная эти соотношения, вы легко справитесь со многими расчетами.

Постепенно переходим к задачкам из взрослой жизни. Например, вы взяли в кредит 15 000 рублей под 23% годовых. Посчитаем переплату.

Гораздо проще найти по отдельности 20% и 3%, а после суммировать результаты.

Ищем 20%:

15 000 / 5 = 3 000 (рублей).

Чтобы найти 3%, вычислим сперва 1%, а после умножим его на 3:

15 000 / 100 × 3 = 450.

Общая сумма переплаты по кредиту составляет 3450 рублей (20% + 3% = 3 000 + 450).

Как уменьшить и увеличить число на процент и найти процентное соотношение

Рассмотрим ситуацию, когда что-то подорожало или, наоборот, подешевело.

Выясняем, насколько владелец поднял стоимость:

30 000 × 0,35 = 10 500 (рублей).

Рассчитываем новую цену аренды и сочувствуем семье Ивановых:

30 000 + 10 500 = 40 500 (рублей).

Либо же используем формулу для увеличения числа на процент:

Ситуации, когда арендодатель меняет условия проживания и оплаты для арендаторов, не редкость. В собственной квартире вы устанавливаете свои правила, и никто не может диктовать обратного. А ипотечный калькулятор от Совкомбанка справится с подсчетом процентов самостоятельно!

Помним, что Ивановы платили 40 500, и находим 15% от этой суммы.

40 500 × 0,15 = 6075 (рублей).

Вычисляем новую стоимость аренды:

40 500 – 6075 = 34 425 (рублей).

Либо же используем формулу для уменьшения числа на процент:

X = А × (1 - В / 100), где

X — искомое число

А — заданное число (в нашем случае — известная стоимость аренды)

В / 100 - заданный % (в примере — % подорожания)

X = 40 500 × (1 - 15 / 100) = 34 425 (рублей)

Задачи с процентами для взрослых

Как бы многие из нас ни мечтали в школе, во взрослой жизни математика никуда не исчезает. Мы используем ее каждый день, и не только в магазине.

Начнем с непростого, но привычного.

Сколько платить по налогу на доходы физических лиц (НДФЛ)

Вы продали квартиру за 3 650 000 рублей. А покупали ее за 1 900 000. По закону необходимо заплатить налог с полученной разницы между покупкой и продажей. То есть с прибыли. Получается, 13% надо высчитывать с 1 750 000 рублей.

Допустим, под рукой нет калькулятора, чтобы умножить 1 750 000 на 0,13.

Чтобы упростить задачу, сперва найдем 10%, а потом 3% от 1 750 000 рублей. Получится 175 000 и 52 500 рублей соответственно.

Теперь сложим результаты и получим сумму, которую должны налоговой:

175 000 + 52 500 = 227 500 (рублей).

Быстро узнать выгоду по скидкам и акциям

Ситуация: вы хотите купить фен за 1500 рублей и видите, что сегодня на него скидка 8%. Но по вашей карте покупателя можно приобрести его всего за 1300 рублей. Каким предложением выгоднее воспользоваться?

Вычислим стоимость фена (X) со скидкой 8%:

X = 1500 × (1 – 8 / 100) = 1380 (рублей).

Получается, в этой ситуации использовать карту покупателя выгоднее.

Оценить доход по вкладам

Вы размещаете на банковском счету 150 000 рублей на срок 9 месяцев под 10% годовых. Без капитализации.

Формула для расчета прибыли в конце этого периода:

П = В × Ст × ДР / 365 (366) /100, где:

П — полученная выгода

В — размер вклада

Ст — годовая ставка (переведенная в десятичную дробь)

ДР — количество дней размещения вклада

П = 150 000 × 0,1 × 270 / 365 = 11 096 (рублей).

Общая сумма, которую вы заберете из банка через 9 месяцев, — 161 096 рублей.

Высчитать соотношение ингредиентов в рецепте

К примеру, вы решили приготовить варенье из сливы с шоколадом. Для него требуется:

• 1 кг слив;
• 750 г сахара;
• 100 г темного шоколада.

Но слив у вас оказалось всего 800 г. Значит, нужно меньше сахара. Но насколько?

Примем за аксиому, что шоколада много не бывает. Его количество уменьшать не будем.

Сначала вычислим оставшиеся сливы в процентах (Х):

Х = 800 × 100 / 1000 = 80%.

Теперь используем пропорцию, чтобы определить нужное количество сахара (Y):

Y = 80 × 750 / 100 = 600 (г).

Следовательно, в варенье нужно положить примерно 600 г сахара.

Найти проценты онлайн: топ бесплатных сервисов

Есть множество ресурсов, с которыми ежедневная математика становится легче. Особенно когда нужно посчитать налоги, сложные проценты и переплаты по кредитам и ипотеке. Поговорим о самых популярных и бесплатных.

• Calcus — минималистичный каталог калькуляторов для решения самых жизненных математических задач. Огромный плюс этого ресурса — выбор операций с процентами в одном окне без необходимости возвращаться в рубрикатор.

• Allcalc — в этом каталоге онлайн-калькуляторов вы сможете как найти процент из числа, так и узнать, сколько лет вашей кошке по человеческим меркам.

• Planetcalc — на сайте более тысячи онлайн-калькуляторов, где можно рассчитать проценты всех существующих финансовых операций.

Как бы все мы ни шутили и ни вздыхали когда-то на уроках, нет таких знаний, что не пришлись бы на пользу. Какие-то реже, другие — ежедневно. А потребность перевести проценты в числа и наоборот вообще непредсказуема — она может застать даже в ситуации, когда просто захотелось приготовить варенье.