Просто как дважды два: как быстро выучить таблицу умножения с ребенком

• Что такое умножение
• Начнем с самого простого — умножения на 0 и 1
• Как умножать на 10
• Учимся считать парами
• Как запомнить таблицу умножения на 5
• Фокус с умножением на 9
• Умножаем на 4, 6 и 8
• Доучиваем последние столбцы
• Общие рекомендации

Что такое умножение

Таблица умножения (далее — ТУ) состоит из примеров, выражающих математическое действие из двух натуральных чисел (множителей), в результате которого получается новое число (произведение), содержащее в себе такое количество одного из множителей, сколько единиц во втором. 

Согласитесь, звучит очень сложно.

На самом деле, объяснить, что такое умножение, можно более простыми словами: это арифметическое действие, в котором мы складываем одинаковые числа несколько раз.

Например, чтобы перемножить между собой 5 и 3, нам нужно:

• сложить число 5 три раза (еще говорят: взять три раза по 5);
• или прибавить число 3 к самому себе пять раз (взять пять раз по 3).

Для наглядности выразим это в виде равенства:

5 × 3 = 5 + 5 + 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15.

Этот трюк можно провернуть с любым другим примером из ТУ. Если 4 нужно умножить на 5, мы складываем между собой либо пять четверок, либо четыре пятерки — результат получится один и тот же:

4 × 5 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20.

От перестановки множителей произведение не меняется, то есть 5 × 3 = 3 × 5, а 4 × 5 = 5 × 4. Зная об этом, ребенку будет легче запомнить ТУ — в каждом новом столбце есть повторяющиеся примеры, в которых меняется только порядок чисел до знака равно.

У школьника может возникнуть вопрос: зачем учить ТУ наизусть, если любой пример из нее можно записать в виде суммы и посчитать уже привычным способом?

Ответ очевиден: чтобы тратить меньше времени. Одно дело, когда предстоит узнать, сколько будет 2 × 4, — любой, кто окончил хотя бы первый класс, без раздумий скажет, что 4 + 4 = 8. А если потребуется 8 × 9? Во-первых, это уже не так просто, а во-вторых — довольно долго.

Для комфортной учебы важно подготовить подходящую среду — сделать ремонт в детской, купить удобную и красивую мебель. Создать уютный и спокойный уголок для школьника поможет кредит от Совкомбанка.

Начнем с самого простого — умножения на 0 и 1

Попросите малыша запомнить два правила:

• При умножении любого числа на 0 всегда получается 0.

• При умножении любого на 1 всегда получается то же число.

Сначала разберемся с нулем. Представьте три пустые корзины. А теперь пять или восемь. Сколько в них яблок? Естественно, 0 — каким бы ни было количество пустых корзин, яблок в них не прибавится. Конечно, если кто-то специально туда их не положит — но это уже совсем другая история.

Поменяем множители местами: взять ноль раз по 3, ноль раз по 5 или ноль раз по 8 — значит, не взять ничего.

С единицей все еще проще: при умножении на 1 мы берем любое число только один раз.

Как умножать на 10

Любой столбец ТУ заканчивается умножением числа на 10. Чтобы не запоминать эти примеры по отдельности, можно выучить еще одно простое правило:

Чтобы узнать, сколько получится, если умножить число на 10, нужно дописать к нему ноль.

Причем это утверждение актуально для любого целого числа, будь то хоть 5, хоть 55, хоть 105:

• 5 × 10 = 10 × 5 = 50,
• 55 × 10 = 10 × 55 = 550,
• 105 × 10 = 10 × 105 = 1050.

Учимся считать парами

Чтобы умножить любое число на 2, прибавьте его к самому себе. В итоге всегда получается четное число, то есть результат оканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8 и делится на две равные части.

Звучит несложно, но при чем здесь пары?

Попросите школьника записать на бумаге и решить три примера с умножением на 0, 1 и 10. Например: 9 × 0, 5 × 1 и 9 × 10. Проверьте ответы и задайте такой вопрос: если я дам тебе по две конфеты за каждый правильный результат, сколько всего конфет у тебя получится?

Чтобы посчитать, какая награда его ждет, ребенок, скорее всего, воспользуется сложением. Самое время рассказать, как умножать на 2, и показать, насколько это быстрее.

Если ученик правильно решил три примера, он должен получить три пары конфет: 2 + 2 + 2 = 6. Это ни что иное, как три раза по 2. От порядка множителей результат не меняется. Из всего этого следует, что 2 + 2 + 2 = 3 × 2 = 2 × 3 = 6.

Нас интересует последняя часть равенства: 2 × 3 = 6. Два раза по 3 можно записать как 3 + 3 — вот мы и вернулись к правилу умножения на 2.

Получается, что, когда речь идет о парах, гораздо проще умножать на 2, а не складывать несколько двоек между собой.

Как запомнить таблицу умножения на 5

Еще одна несложная часть ТУ. Ребенок уже знает, что 1 × 5 = 5, а 2 × 5 = 10. Чтобы быстро выучить продолжение, достаточно запомнить, что произведение 5 и нечетного числа всегда оканчивается на пятерку, а результат умножения 5 на четное число — на ноль.

Вот и получается, что в столбце «×5» ответы, заканчивающиеся на 5 и 0, чередуются между собой.

Фокус с умножением на 9

Есть очень простой способ выучить этот фрагмент ТУ. 

Разверните руки малыша ладонями вверх. Пронумеруйте пальчики безопасным фломастером, начиная от большого пальца левой руки (там пишем 1) и заканчивая большим пальцем правой руки (то есть 10). А теперь попросите ребенка поочередно загнуть по одному пальчику и записать, сколько пальцев окажется до и после загнутого:

• загибаем первый пальчик: слева — ничего, справа 9. Записываем: 9;
• загибаем второй пальчик: слева — 1, справа 8. Записываем: 18;
• загибаем третий: слева 2, справа — 7. Записываем: 27.

И так далее, пока не достигнем десятого пальца. Слева — 9, справа — 0. Запишем 90.

Наверняка вы уже заметили, что в результате остается число, которое получается при умножении порядкового номера согнутого пальца на девятку. При этом количество пальцев слева показывает десятки, а справа — единицы.

А еще сумма цифр в каждом ответе всегда равна 9.

Умножаем на 4, 6 и 8

Эти три ряда лучше просто выучить наизусть, так как при замене на сложение получатся довольно длинные примеры.

Вот несколько моментов, зная которые запомнить столбики «×4», «×6» и «×8» будет чуточку проще:

• умножение числа на 4 равнозначно сложению двух пар этого числа, то есть 3 × 4 = (3 × 2) + (3 × 2) = 6 + 6 = 12;
• умножение на 6 — это сложение трех пар, то есть 3 × 6 = (3 × 2) + (3 × 2) + (3 × 2) = 6 + 6 + 6 = 18;
• умножение числа на 8 — сложение четырех пар этого числа: 3 × 8 = (3 × 2) + (3 × 2) + (3 × 2) + (3 × 2) = 6 + 6 + 6 + 6 = 24;
• в результате умножения на 4, 6 и 8 всегда получается четное число.

Когда дойдете до восьмерки, обратите внимание ребенка на последние цифры в ответах: 8, 6, 4, 2, 0, 8, 6, 4, 2, 0. Заметили закономерность?

Отличный помощник в обучении математике — собственная банковская карта. Вычитать, складывать, делить и умножать — все это пригодится школьнику для контроля карманного бюджета.

Доучиваем последние столбцы

Осталось выучить всего две колонки «×3» и «×7». Если учесть, что бóльшую часть ТУ школьник уже освоил, ему нужно запомнить только четыре примера, два из которых повторяют друг друга:

• 3 × 3 = 9,
• 7 × 7 = 42,
• 3 × 7 = 7 × 3 = 21.

Общие рекомендации

Увы, чтобы быстро запомнить ТУ, этих фокусов и разъяснений бывает недостаточно. Каждый ребенок уникален, поэтому и подходы лучше использовать разные — какой-нибудь да сработает.

Мы подготовили несколько общих советов, которые помогут ускорить процесс обучения.

• Подготовьте учебные пособия

Не стоит забывать о таком ценном инструменте, как зрительная память. Купите в магазине или сделайте своими руками карточки для занятий, повесьте красочную ТУ на видное место в комнате, в которой ученик проводит больше всего времени. Визуальные пособия значительно упростят запоминание.

• Используйте мультимедийные ресурсы

Поищите в интернете интерактивные образовательных игры и приложения для смартфонов, разработанные для изучения ТУ. Они сделают зубрежку менее скучной.

• Включайте музыку с математическими рифмами

Многим детям легче запоминать информацию в стихах. Еще лучше, если стихи положены на мелодию. Из одной только «Дважды два — четыре», написанной В. Шаинским на стихи М. Пляцковского, можно узнать, что 3 × 3 = 9, 5 × 5 = 25, 6 × 8 = 48, 6 × 6 = 36 и, конечно, 2 × 2 = 4. Пение превратит обучение в веселое и непринужденное занятие.

• Показывайте на конкретных объектах

Для наглядности используйте предметы, которые есть под рукой (кнопки, кубики, конфеты). Этот метод поможет понять принцип умножения.

• Сделайте умножение частью повседневной жизни

Например, перед походом в магазин попросите посчитать, сколько яблок вам нужно купить на три дня, если каждый член семьи будет съедать по штуке в день. Так вы донесете до ребенка, что умножение пригождается не только в школе, но и в быту.

• Чередуйте изучение новых столбиков с повторением пройденных

Не зря говорят: повторение — мать учения. Если малыш что-то забыл, вернитесь к примерам, которые он не может решить. Так ему будет проще запоминать следующие колонки — в них он встретит произведения тех же множителей, поставленных в другом порядке.

• Внедрите систему поощрений

Мотивируйте ребенка с помощью небольших поощрений за достижения в изучении ТУ. Это может быть что-то простое, например дополнительное время за просмотром любимых мультфильмов или небольшой подарок.

• Устраивайте соревнования

Если у вас несколько детей с небольшой разницей в возрасте или к покорителю ТУ часто приходят гости-ровесники, можно устраивать веселые арифметические соревнования. Вы озвучиваете примеры, а участники называют ответы наперегонки. Самый быстрый получает приз. Конкуренция отлично повышает мотивацию и скорость мышления.

• Проявляйте терпение и позитивный настрой

Похвала за усилия и прогресс, а не только за правильные ответы, поможет ученику почувствовать себя увереннее и не сдаться перед трудностями.

Когда ты ребенок, школа кажется очень непростым испытанием. Важно помочь школьнику пройти этот путь, взрастить и сохранить в нем жажду знаний. И сегодня у нас есть для этого гораздо больше инструментов, чем было у наших родителей.

Подключайте творчество, используйте лайфхаки и разные методики подачи информации — и тогда обучение станет увлекательным и интересным занятием для вашего малыша.