Родился в Ленинграде в семье двух ученых-филологов.
Окончил ленинградскую школу №211 с политехническим уклоном и Ленинградский электротехнический институт связи имени М. А. Бонч-Бруевича. Позже, уже на посту министра, защитил кандидатскую и докторскую диссертации в том же вузе. Модель рынка, основанная на докторской диссертации Реймана, легла в основу федерального закона «О связи».
После учебы работал на Ленинградской междугородней телефонной станции, затем в Ленинградской городской телефонной сети.
Создатель первого в России сотового оператора «Дельта Телеком», который позже объединился с несколькими другими компаниями и стал основой для оператора «Мегафон».
В июне 1999 года назначен первым заместителем председателя Госкомитета РФ по телекоммуникациям, два месяца спустя возглавил тот же комитет. В конце 1999 года комитет преобразован в министерство, а Рейман стал министром.
В 2004 году министерство упразднено, а Рейман возглавил новое Министерство информационных технологий и связи. Занимал пост до 2008 года, затем два года был советником президента России. В 2010 году покинул эту должность по собственному желанию.
После ухода с госслужбы занимается различными бизнес-проектами в области технологий. Его крупнейший проект — научно-технический центр «РОСА», разработчик отечественного системного ПО. В 2023 году «РОСА» представила первый российский смартфон «Р-ФОН», который вскоре должен поступить в свободную продажу.
