Дэвид Паккард родился 7 сентября 1912 года в городе Пуэбло (Колорадо, США).
После школы Паккард поступил в Стэнфордский университет, где познакомился с Уильямом Хьюлеттом. В 1934 году оба получили дипломы.
После университета Паккард несколько лет работал инженером в General Electric, затем в 1938 году вернулся в университет, чтобы учиться в магистратуре. Через год они с Хьюлеттом начали собственный бизнес.
Уставный капитал Hewlett-Packard Company составил $538, а производство находилось в гараже в Пало-Альто. Чтобы определить, чью фамилию ставить в названии первой, компаньоны подбросили монетку.
Первым коммерческим успехом стал звуковой генератор, изобретенный Хьюлеттом: восемь приборов купила студия Уолта Диснея.
Первоначально компания выпускала в основном научное оборудование: осциллографы, спектральные анализаторы, генераторы сигналов и так далее. Позже к ассортименту добавилась компьютерная продукция. Подразделение, производящее измерительные приборы, в 1999 году выделено в отдельную компанию Agilent Technologies.
В 1957 году Hewlett-Packard стала публичной компанией. Паккард занял пост руководителя и тогда же разработал собственный свод правил управления командой. Его книга «Путь HP. Как Билл Хьюлетт и я создали нашу компанию» до сих пор популярна и входит во многие рейтинги бизнес-руководств.
В 1969 году администрация президента США предложила Паккарду пост заместителя министра обороны. Ради этой должности он на три года оставил свою компанию, но после отставки вернулся на пост председателя правления и занимал его до 1993 года.
Дэвид Паккард умер в 1996 году. На момент смерти бизнесмена стоимость его доли в HP оценивалась более чем в $1 млрд, а личное состояние, по данным Forbes, превышало $4 млрд. Большую часть средств он завещал собственному благотворительному фонду. Три его дочери по сей день входят в попечительский совет фонда, а единственный сын возглавляет Гуманитарный институт Паккарда.