Счеты абакус: что это и как научиться на них считать
Представьте ребенка, который складывает в уме трехзначные числа. Или студента, который решает сложные примеры, просто закрыв глаза и пошевелив пальцами. Все это результат обучения на абакусе — древних счетах, которые сегодня переживают второе рождение.
Что такое абакус
Это древние счеты, которые выглядят как деревянная рамка с нанизанными на проволоку бусинами. На первый взгляд может показаться, что это просто детская игрушка, но на самом деле с помощью можно решать любые математические задачи — складывать, вычитать, умножать и делить.
Продвинутые пользователи умудряются даже находить корни и возводить в степень — все это без калькулятора, только передвигая бусины пальцами.
От советских счетов они отличаются разделением на верхние («небесные») и нижние («земные») костяшки, а также количеством спиц.
В абакусе обычно бывает от 13 до 21 проволочки с бусинами — их количество всегда нечетное. Логика простая: чем их больше, тем с более крупными числами можно работать.
На центральной перекладине есть точки или полоски — это подсказки, которые помогают не запутаться в разрядах чисел.
Как считать на абакусе
Обучение работе с абакусом проходит поэтапно. Знакомство начинают с изучения счетной доски.
Нижние четыре костяшки означают числа от 1 до 4, верхняя равна 5. Каждая спица отвечает за свой разряд — единицы, десятки, сотни, тысячи. Чтобы не запутаться в порядках, есть точки на планке.
Первый этап — счет до 10
Для начала надо научиться показывать простые числа на одной спице. Для чисел от 1 до 4 сдвиньте нужное количество нижних костяшек к центральной планке (вверх). Например, для числа 3 поднимите три нижние. Число 5 покажите, опустив к планке только верхнюю.
Числа от 6 до 9 получают сочетанием верхней и нижних костяшек. Например, чтобы показать 7, опустите верхнюю (это 5) и поднимите две нижние (это 2).
Итого: 5 + 2 = 7.
Важный момент: к планке двигайте только нужные костяшки, остальные должны находиться у края рамки.
Второй этап — двузначные числа
Теперь в работу включаются две спицы. Запомните разряды: правая — это единицы, левая от нее — десятки. Когда на спице накапливается 10 единиц, их заменяют одной бусиной на спице десятков.
Число 23 показывают так: на разряде десятков поднимите две нижние костяшки (20), на разряде единиц — поднимите три нижние (3).
Для числа 58 на разряде десятков опустите верхнюю (50) костяшку, на разряде единиц — опустите верхнюю и поднимите три нижние (8).
Третий этап — простейшие операции
Начните с базовых арифметических действий.
При сложении сначала выставьте первое число, потом к нему добавьте второе. Например, 3+1: поднимите 3 (три нижние костяшки), затем добавьте еще 1 нижнюю.
Пример вычитания 7-3
На стандартном абакусе у каждой верхней бусины значение 5, у каждой нижней — значение 1.
Шаг 1: Выставьте число 7.
Для этого опустите одну верхнюю (что означает 5) и поднимите две нижние костяшки (что означает 2). 5 + 2 = 7.
Шаг 2: Вычтите 3.
В теории для этого уберите три костяшки. Если у вас есть достаточно нижних бусин, поднятых к разделительной планке в столбике единиц, просто опустите три нижние.
Однако сейчас у вас 7, которая выставлена как 5 (сверху) и 2 (снизу). Поэтому для вычитания используйте «комбинации».
Одна из распространенных техник:
- Вычитаем 5 — отводим верхнюю бусину от разделительной планки вверх.
- Добавляем 2 снизу — поднимаем их вверх к разделительной планке. Почему 5 и 2? Потому что 5-3 = 2. Вы «заимствуете» 5 — верхнюю бусину и компенсируете, добавляя оставшиеся 2.
- После вычитания 3 из 7 на абакусе останется четыре нижние костяшки, поднятые к разделительной планке. Это и есть ответ.
Перенос разрядов при сложении
При сложении на абакусе, когда сумма в текущем столбце превышает 9, происходит перенос в следующий, больший разряд. Это не «обнуление», а скорее «обмен».
Пример: 8+5=13.
- Выставьте 8: на разряде единиц опустите верхнюю бусину (5) и поднимите три нижние (3).
- Прибавьте 5: уместить 5 в разряде единиц мы уже не можем — не хватает костяшек. Поэтому переносим в столбик десятков.
- Поднимите одну нижнюю костяшку (10) и одновременно вычтите 5 из разряда единиц (поднимите верхнюю бусину).
В результате в десятках будет 1 костяшка (10), а в единицах — 3. Общая сумма: 13.
Обучение счету проводите в игровой форме. Давайте детям задания на скорость, устраивайте соревнования, используйте яркие счеты.
Не перегружайте их — достаточно 20–30 минут занятий два раза в неделю.
Четвертый этап — ментальная арифметика
Когда руки запомнят все движения, уберите физический абакус. Попробуйте визуализацию: пусть ребенок закроет глаза и представит доску в воображении, а затем мысленно передвигает бусины для решения примеров.
Этот навык особенно впечатляет взрослых: дети без калькулятора за секунды складывают трехзначные числа в уме.
На этом этапе также можно решать примеры на скорость, участвовать в математических соревнованиях, демонстрировать умение считать в уме перед друзьями и родителями.
Главное — не торопиться и дать возможность ребенку запомнить все комбинации, прежде чем переходить к ментальной арифметике.
Польза занятий для детей
Упражнения на абакусе активизируют оба полушария головного мозга одновременно. Левое отвечает за логику и анализ, правое — за образное мышление и творчество. Работа двумя руками стимулирует образование новых нейронных связей.
Кроме быстрого счета, дети учатся концентрироваться и анализировать информацию, улучшают память. Мелкая моторика тоже благотворно влияет на умственное развитие.
Многие родители замечают, что после занятий ментальной арифметикой дети становятся увереннее в себе, лучше успевают по всем школьным предметам и проявляют больше интереса к учебе.
История появления счетной доски
Первые счеты появились в Месопотамии около 5 тысяч лет назад. Торговцам и строителям нужен был способ быстро считать товары и материалы. Сначала это была простая доска с желобками, куда складывали камешки или семена.
В Древней Греции камешки для счета называли «псифос», а сам процесс — «псифофорией». Римляне усовершенствовали конструкцию, создав металлические пластины с углублениями для шариков.
Знакомый нам вид абакус приобрел в Китае. Китайцы нанизали костяшки на спицы и поместили их в деревянную рамку. Так появился суаньпань — предок современной счетной доски. В нем было семь костяшек на каждой спице: две «небесные» и пять «земных».
Из Китая абакус попал в Японию, где получил название соробан — «доска для вычислений». Японцы упростили конструкцию до пяти костяшек на спице и включили обучение счету в школьную программу.
В России счеты появились в XIV веке. Наши предки адаптировали их под десятичную систему — на каждой спице разместили по десять деревянных колечек.
Абакус — это мостик между древними цивилизациями и современными технологиями развития интеллекта. Простой инструмент открывает удивительные возможности человеческого мозга и доказывает, что иногда старые методы работают лучше новых.
Подпишитесь на email-рассылку
Раз в неделю мы будем присылать вам лайфхаки о том, как обращаться с деньгами и повышать финансовую грамотность
